4．在區(qū)間[0，9]上隨機取一實數(shù)x，則該實數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{7}{9}$

分析 解不等式1≤log2x≤2，可得2≤x≤4，以長度為測度，即可求在區(qū)間[0，9]上隨機取一實數(shù)x，該實數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率．

解答 解：本題屬于幾何概型
解不等式1≤log2x≤2，可得2≤x≤4，
∴在區(qū)間[0，9]上隨機取一實數(shù)x，該實數(shù)x滿足不等式1≤log2x≤2的概率為$\frac{4-2}{9-0}$=$\frac{2}{9}$
故選B．

點評 本題考查幾何概型，解題的關鍵是解不等式，確定其測度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列關于函數(shù)y=tan（x+$\frac{π}{3}$）的說法正確的是（　�。�
A．在區(qū)間（-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）上單調(diào)遞增B．最小正周期是π
C．圖象關于點（$\frac{π}{4}$，0）成中心對稱D．圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$成軸對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知集合A=|x|${log}_{\frac{1}{2}}$（x-3）＜-1|，集合B=|x|x＞a|，若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件時，實數(shù)a的取值范圍是（-∞，m），則實數(shù)m=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知m，n∈R，集合A={2，log2m}，集合B={m，n}，若A∩B={1，2}，則m+n=（　�。�
A．1B．2C．4D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…am（m為正整數(shù)）滿足a1=am，a2=am-1，…am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2…，m），那么我們稱其為對稱數(shù)列．
（1）設數(shù)列{bn}是項數(shù)為7的對稱數(shù)列，其中b1，b2，b3，b4為等差數(shù)列，且b1=2，b4=11，依次寫出數(shù)列{bn}的各項；
（2）設數(shù)列{cn}是項數(shù)為2k-1（正整數(shù)k＞1）的對稱數(shù)列，其中ck，ck+1，…，c2k-1是首項為50，公差為-4的等差數(shù)列．記數(shù)列{cn}的各項和為數(shù)列S2k-1，當k為何值時，S2k-1取得最大值？并求出此最大值；
（3）對于確定的正整數(shù)m＞1，寫出所有項數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1，2，22，…，2m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的項．當m＞1500時，求其中一個數(shù)列的前2015項和S2015．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．如圖，在菱形ABCD中，M為AC與BD的交點，∠BAD=$\frac{π}{3}$，AB=3，將△CBD沿BD折起到△C1BD的位置，若點A，B，D，C1都在球O的球面上，且球O的表面積為16π，則直線C1M與平面ABD所成角的正弦值為$\frac{4\sqrt{3}}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，若sinA-2sinBcosC=0，則△ABC必定是（　　）
A．鈍角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．銳角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知2x≤16且${log_2}x≥\frac{1}{2}$，求函數(shù)$f（x）={log_2}\frac{x}{2}•{log_{\sqrt{2}}}\frac{{\sqrt{x}}}{2}$的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{e^x}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，1）B．（0，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）

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