解不等式:
x
2x+3
≥-2.
考點:其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:將所解的不等式移項后通分,轉(zhuǎn)化為不等式組
5x+6≥0
2x+3>0
5x+6≤0
2x+3<0
,解之即可.
解答: 解:∵
x
2x+3
+2=
5x+6
2x+3
≥0,
5x+6≥0
2x+3>0
5x+6≤0
2x+3<0
,
解得:x≥-
6
5
或x<-
3
2
;
∴原不等式的解集為{x|x≥-
6
5
或x<-
3
2
}.
點評:本題考查分式不等式的解法,移項后通分,等價轉(zhuǎn)化為解相應(yīng)的不等式組是關(guān)鍵,考查運算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知條件p:a≤1,條件q:|a|≤1,則¬p是¬q的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a∈R,則a=0是a(a-1)=0的( 。
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓M的中心在坐標(biāo)原點,焦點在x軸上,其短軸長為2,離心率為
3
2
.點P(x0,y0)為橢圓M內(nèi)一定點(不在坐標(biāo)軸上),過點P的兩直線分別與橢圓交于點A,C和B,D,且AB∥CD.
(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)證明:直線AB的斜率為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,邊長為2,∠BCD=60°,點E為PB的中點,四邊形ABCD的兩對角線交點為F.
(1)求證:PD∥平面EAC;
(2)求證:AC⊥DE;
(3)若EF=
3
,求點D到平面PBC的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax-lnx,(a∈R).
(Ⅰ)若f(x)>0恒成立,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若a>0,設(shè)g(x)=x2+x+
5
4
,若對任意x1∈(0,+∞),總存在x2∈[-1,0],使得f(x1)>g(x2),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)過點(
2
,
2
2
)且離心率為
3
2

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知A、B是橢圓C的左、右頂點,動點M滿足MB⊥AB,連接AM交橢圓于點P,在x軸上是否存在異于點A、B的定點Q,使得直線BP和直線MQ垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,(a≠0),且不等式f(x)<2x的解集為(-1,2).
(1)方程f(x)+3a=0有兩個相等的實根,求f(x)的解析式.
(2)f(x)的最小值不大于-3a,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)fn(x)=xn(1-x)2在(
1
4
,1)上的最大值為an(n=1,2,3,…).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求證:對任何正整數(shù)n(n≥2),都有an
1
(n+2)2
成立;
(3)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,求證:對任意正整數(shù)n,都有Sn
13
27
成立.

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同步練習(xí)冊答案