為迎接6月6日的“全國愛眼日”，某高中學(xué)校學(xué)生會隨機抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢查得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如圖，若視力測試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”．

(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)求從這16人中隨機選取3人，至少有2人是“好視力”的概率；

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．


解：(1)由題意知眾數(shù)為4.6和4.7；中位數(shù)為4.75.

(2)設(shè)Ai表示所選3人中有i個人是“好視力”，至少有2人是“好視力”記為事件A，

則P(A)＝P(A2)＋P(A3)＝

(3)X的可能取值為0,1,2,3.由于該校人數(shù)很多，故X近似服從二項分布

X的分布列為

X

0

1

2

3

P

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若平面向量與向量平行，且，則               (    )

    A      B      C      D  或

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函數(shù)取最大值時的值為    （     ）

    (A)    (B)     (C)    (D)

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已知的圖象經(jīng)過點，，當(dāng)時，恒有，求實數(shù)的取值范圍.

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某籃球隊員在比賽中每次罰球的命中率相同，且在兩次罰球中至多命中一次的概率為，則該隊員每次罰球的命中率為________．

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在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 (α為參數(shù))與曲線ρ2－2ρcos θ＝0的交點個數(shù)為________．

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在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點A在直線l上．

(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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某數(shù)學(xué)興趣小組共10名學(xué)生，參加一次只有5道填空題的測試．填空第i題的難度計算公式為Pi＝(其中Ri為答對該題的人數(shù)，N為參加測試的總?cè)藬?shù))．該次測試每道填空題的考前預(yù)估難度P及考后實測難度Pi的數(shù)據(jù)如下表：

題號

1

2

3

4

5

考前預(yù)估難度P

0.9

0.8

0.7

0.6

0.4

考后實測難度Pi

0.8

0.8

0.7

0.7

0.2

(1)定義描述填空題難度預(yù)估值與實測值偏離程度的統(tǒng)計量為

S＝[(P－P1)2＋(P－P2)2＋…＋(P－Pn)2]．若S<0.01，則稱填空題的難度預(yù)估是合理的，否則為不合理．請你判斷該次測試填空題的難度預(yù)估是否合理？并說明理由．

(2)從該小組中隨機抽取2名學(xué)生，記被抽取的學(xué)生中第5題答對的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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4位同學(xué)參加某種形式的競賽，競賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得－100分；選乙題答對得90分，答錯得－90分．若4位同學(xué)的總分為0，則這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是________．

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