在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點(diǎn)A在直線l上．

(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．


解：(1)由點(diǎn)A在直線ρcos ＝a上，可得a＝.

所以直線l的方程可化為ρcos θ＋ρsin θ＝2，

從而直線l的直角坐標(biāo)方程為x＋y－2＝0.

(2)由已知得圓C的直角坐標(biāo)方程為(x－1)2＋y2＝1，

所以圓C的圓心為(1,0)，半徑r＝1，

因?yàn)閳A心C到直線l的距離d＝＝<1，所以直線l與圓C相交．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖,在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,設(shè)矩形的面積為.

 (1) 按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

① 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

② 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.

(2) 請(qǐng)你選用(Ⅰ)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,求的最大值.

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已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


為迎接6月6日的“全國(guó)愛眼日”，某高中學(xué)校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如圖，若視力測(cè)試結(jié)果不低于5.0，則稱為“好視力”．

(1)寫出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(2)求從這16人中隨機(jī)選取3人，至少有2人是“好視力”的概率；

(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多)任選3人，記X表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線l：ρcos θ＋ρsin θ＝2(θ為參數(shù))和曲線C： (t為參數(shù))，若l與C相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|＝________.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，P、Q分別為直線l與x軸、y軸的交點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M.

(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程；

(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)和直線OM的極坐標(biāo)方程．

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馬老師從課本上抄錄一個(gè)隨機(jī)變量ξ的概率分布列如下表：

x

1

2

3

P(ξ＝x)

？

！

？

請(qǐng)小牛同學(xué)計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望．盡管“！”處完全無(wú)法看清，且兩個(gè)“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個(gè)“？”處的數(shù)值相同，據(jù)此，小牛給出了正確答案E(ξ)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某學(xué)校為響應(yīng)省政府號(hào)召，每學(xué)期派老師到各個(gè)民工子弟學(xué)校支教，以下是該學(xué)校50名老師上學(xué)期在某一個(gè)民工子弟學(xué)校支教的次數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

支教次數(shù)

0

1

2

3

人數(shù)

5

10

20

15

根據(jù)上表信息解答以下問(wèn)題：

(1)從該學(xué)校任選兩名老師，用η表示這兩人支教次數(shù)之和，記“函數(shù)f(x)＝x2－ηx－1在區(qū)間(4,5)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P1；

(2)從該學(xué)校任選兩名老師，用ξ表示這兩人支教次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　�。�

   A．2                  B．4                     C．                    D．

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