在△ABC中，已知A（-4，0），B（4，0），且sinA-sinB=，則C的軌跡方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)正弦定理，將sinA-sinB=化為a-b=c，，判斷出點C的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的左支，根據(jù)數(shù)據(jù)求出其方程即可．
解答：解：∵sinA-sinB=，由正弦定理得a-b=c，即|CB|-|CA|=4＜8=|AB|，由雙曲線的定義可知
∴點C的軌跡是以A、B為焦點的雙曲線的左支，且a=2，c=4，∴b2=c2-a2=12．
∴頂點C的軌跡方程為 ．
故選B
點評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷點C的軌跡是以B、A為焦點的雙曲線一支，是解題的關(guān)鍵．易錯點是誤判為整個雙曲線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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