經(jīng)調查統(tǒng)計，某種型號的汽車在勻速行駛中，每小時的耗油量（升）關于行駛速度（千米/時）的函數(shù)可表示為．已知甲、乙兩地相距千米，在勻速行駛速度不超過千米/時的條件下,該種型號的汽車從甲地 到乙地的耗油量記為（升）．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調性，當為多少時，耗油量為最少？最少為多少升？
（Ⅰ）；（Ⅱ）當，從甲地到乙地的耗油量最少，最少耗油量為7升．

試題分析：(Ⅰ)由題意得，汽車從甲地到乙地行駛了小時，又因為每小時的耗油量（升）關于行駛速度（千米/時）的函數(shù)可表示為，二者相乘即得．（Ⅱ）由(Ⅰ)有，，利用導數(shù)可得其最小值.
試題解析：(Ⅰ)由題意得，汽車從甲地到乙地行駛了小時，            （2分）

．                  （5分）
（Ⅱ）由(Ⅰ)有，．          （8分）
令，得，．               （9分）
①當時，，是減函數(shù)；             （10分）
②當時，，是增函數(shù)；           （11分）
當，即汽車的行駛速度為（千米/時）時，從甲地到乙地的耗油量為最少，最少耗油量為（升）．                                 （12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù),其中.
（1）當時,求函數(shù)在處的切線方程；
（2）若函數(shù)在區(qū)間(1,2)上不是單調函數(shù),試求的取值范圍；
（3）已知,如果存在,使得函數(shù)在處取得最小值,試求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，曲線通過點(0，2a+3)，且在處的切線垂直于y軸．
(I)用a分別表示b和c；
(II)當bc取得最大值時，寫出的解析式；
(III)在(II)的條件下，若函數(shù)g(x)為偶函數(shù),且當時,，求當時g(x)的表達式，并求函數(shù)g(x)在R上的最小值及相應的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）當，且，求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.
(1)若曲線y＝f(x)在x＝1和x＝3處的切線互相平行，求a的值；
(2)求f(x)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點（1,0）處的切線與坐標軸所圍三角形的面積等于         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過點（0，-2）向曲線作切線，則切線方程為                     。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

自由落體運動的物體下降距離h和時間t的關系式為h＝gt2，t＝2時的瞬時速度為19.6，則g＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程是，則________.

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