12．設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=（　�。�
A．8B．6C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

分析 通過前n項(xiàng)和的概念及性質(zhì)可得S9，進(jìn)而a7+a8+a9=S9-S6，計(jì)算即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，∴S3、S6-S3、S9-S6成等比數(shù)列，
∴S3（S9-S6）=（S6-S3）2，
即8×（S9-7）=（8-7）2，
∴S9=7+$\frac{1}{8}$，
∴a7+a8+a9=S9-S6=7+$\frac{1}{8}$-7=1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的前n項(xiàng)和及其性質(zhì)，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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2．已知函數(shù)f（x）=cos$\frac{πx}{6}$，集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，現(xiàn)從M中任取兩個(gè)不同的元素m，n，則f（m）•f（n）=0的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{7}{18}$D．$\frac{7}{9}$

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3．已知（x+2y）n（x+y）的展開式中系數(shù)和為162，則（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．-1B．-4C．1D．4

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20．若程序框圖如圖所示，則程序運(yùn)行后輸出的值是（　　）
A．2B．3C．4D．5

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7．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，設(shè)bn=a2n+1-an2，證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．

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（1）求橢圓C的方程；
（2）若M，N為橢圓C上的兩點(diǎn)，且直線PM與直線PN的斜率之積為$\frac{2}{3}$，求證：直線MN過定點(diǎn)，并求△PMN面積的最大值．

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1．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，求{an}的前2005項(xiàng)和S2005．

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19．已知函數(shù)f（x）=（2x-4a）lnx+x，a＞0
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）=xf（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若?x∈[1，+∞），不等式f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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