3．已知（x+2y）n（x+y）的展開式中系數(shù)和為162，則（x-$\frac{1}{\root{3}{x}}$）n展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．-1B．-4C．1D．4

分析 令x=y=1，根據(jù)展開式中系數(shù)和求出n的值，再求（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）4展開式中的常數(shù)項．

解答 解：∵（x+2y）n（x+y）的展開式中系數(shù)和為162，
∴（1+2）n•（1+1）=162，
解得n=4，
∴（x-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）4展開式中通項公式為
Tr+1=${C}_{4}^{r}$•x4-r•${（-\frac{1}{\root{3}{x}}）}^{r}$=${C}_{4}^{r}$•（-1）r•${x}^{4-\frac{4}{3}r}$；
令4-$\frac{4}{3}$r=0，
解得r=3，
∴展開式中常數(shù)項為${C}_{4}^{3}$•（-1）3=-4．
故選：B．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用問題，也考查了二項式展開式的通項公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓W：$\frac{{x}^{2}}{2m+10}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-2}$=1的左焦點為F（m，0），過點M（-3，0）作一條斜率大于0的直線l與W交于不同的兩點A、B，延長BF交W于點C．
（1）求橢圓W的離心率；
（2）若△AMF與△CMF的面積分別為S1和S2，且S1=λS2，求λ的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．定義：最高次項的系數(shù)為1的多項式P（x）=xn+an-1xn-1+…+a1x+a0（n∈N*）的其余系數(shù)ai（i=0，1，…，n-1）均是整數(shù)，則方程P（x）=0的根叫代數(shù)整數(shù)．下列各數(shù)不是代數(shù)整數(shù)的是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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11．已知兩動圓${F_1}：{（x+\sqrt{3}）^2}+{y^2}={r^2}$和${F_2}：{（x-\sqrt{3}）^2}+{y^2}={（4-r）^2}$（0＜r＜4），把它們的公共點的軌跡記為曲線C，若曲線C與y軸的正半軸的交點為M，且曲線C上的相異兩點A、B滿足：$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$=0．
（1）求曲線C的方程；
（2）若A的坐標(biāo)為（-2，0），求直線AB和y軸的交點N的坐標(biāo)；
（3）證明直線AB恒經(jīng)過一定點，并求此定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某校高三年級有1200人，在期末統(tǒng)考中，某學(xué)科得分的頻率分布直方圖如圖所示；已知頻率分布直方圖的前四個小長方形上端的中點都在曲線y=$\frac{1}{100}$•2${\;}^{\frac{1}{10}（x-55）}$上，且題干頻率分布直方圖中各組中間值估計總體的平均分為72.5分．
（Ⅰ）分別求分?jǐn)?shù)在[80，90），[90，100]范圍內(nèi)的人數(shù)；
（Ⅱ）從分?jǐn)?shù)在[40，50）和[90，100]內(nèi)的學(xué)生中，按分層抽樣抽取6人，再從這6人中任取兩人，求這兩人平均分不超過60分的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某同學(xué)在一次綜合性測試中語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)、社會5門學(xué)科的名次在其所在班級里都不超過3（記第一名為1，第二名為2，第三名為3，依此類推且沒有并列名次情況），則稱該同學(xué)為超級學(xué)霸，現(xiàn)根據(jù)不同班級的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對一次綜合性測試名次數(shù)據(jù)的描述，一定可以推斷是超級學(xué)霸的是（　　）
A．甲同學(xué)：平均數(shù)為2，中位數(shù)為2B．乙同學(xué)：中位數(shù)為2，唯一的眾數(shù)為2
C．丙同學(xué)：平均數(shù)為2，標(biāo)準(zhǔn)差為2D．丁同學(xué)：平均數(shù)為2，唯一的眾數(shù)為2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C過點A（0，0）和B（0，4）且與直線x+y-4=0相切，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與圓C的一個焦點到橢圓兩焦點的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探究：圓C上是否存在異于原點的點Q，使得點Q到橢圓的右焦點F的距離等于線段OF的長？若存在，求出點Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，已知S3=8，S6=7，則a7+a8+a9=（　�。�
A．8B．6C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知曲線C1的方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0），且離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，曲線C2的方程為x2+y2=8，若曲線C1與C2的四個交點圍成面積為16的矩形．
（1）求曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若曲線C1上總存在關(guān)于直線l：y=x+m對稱的兩點，求實數(shù)m的取值范圍．

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