若方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，方程
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示橢圓，則 x2，y2項(xiàng)的系數(shù)均為正數(shù)且不相等列出不等關(guān)系，解可得答案．
解答： 解：∵
x2
9-k
+
y2
k-1
=1表示橢圓，則 x2，y2項(xiàng)的系數(shù)均為正數(shù)且不相等，
∴
9-k＞0
k-1＞0
9-k≠k-1
，
∴1＜k＜9且k≠5．
故答案為：1＜k＜9且k≠5．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，注意其標(biāo)準(zhǔn)方程的形式與圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的異同，考查運(yùn)算能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），求f（x-1）的定義域．
（2）若f（x+1）的定義域?yàn)椋?，1），求f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)已知向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，|
a
|=2，|
b
|=1，設(shè)
m
=3
a
-2
b
，
n
=2
a
+k
b

（1）若
m
⊥
n
，求實(shí)數(shù)k的值．
（2）當(dāng)k=1時(shí)求
m
與
n
的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點(diǎn)M（4，1），N（2，2）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若斜率為I的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)M到直線l的距離為
2
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題s：方程x2+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（2，3）內(nèi)，命題t：函數(shù)f（x）=ln（mx2-2x+1）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)．若s∨t為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：f（x）=
1-x
3
，且f（a）＜1；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=
1
2
BB1，D是BB1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面ADC⊥平面A1DC；
（Ⅱ）設(shè)BC=
2
，求幾何體A1B1DCC1的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+
π
3
）-
3
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對角為B，試求cosB的取值范圍，并確定此時(shí)f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
6
）=-
4
5
，-
π
2
＜α＜0，則cosα=
 
．

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