數(shù)列{}的前n項和Sn為________.

   

思路分析：注意通項公式an=的形式，尋求特殊的求和方法.本題的求和方法叫做錯位相減法，對于形如{anbn}的數(shù)列，其中{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，均可采用錯位相減法求和（Sn－qSn，其中q為{bn}的公比）.

    ∵Sn′=+++…++，

    ∴Sn′=+++…++.

    ∴兩式相減，得

    Sn′=1++++…+-

    =1+-

    =(3-).

    ∴Sn=3-.

    答案：3-

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
（1）求a1，a2，a3
（2）求數(shù)列{an}的通項公式
（3）求數(shù)列{an}的前n項和S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[已知數(shù)列{an}滿足：a1=-
1
2
，a2=1，數(shù)列{
1
an
}為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，且b1=
3
4
，4n•Sn+3n+1=3•4n．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項和S；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
bn
an
，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
（1）求a1，a2，a3
（2）求數(shù)列{an}的通項公式
（3）求數(shù)列{an}的前n項和S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足遞推關(guān)系式an=2an-1+1，（n≥2）其中a4=15
（1）求a1，a2，a3
（2）求數(shù)列{an}的通項公式
（3）求數(shù)列{an}的前n項和S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

[已知數(shù)列{an}滿足：，a2=1，數(shù)列為等差數(shù)列；數(shù)列{bn}中，Sn為其前n項和，且，．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）記An=anan+1，求數(shù)列{An}的前n項和S；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}滿足，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，求xn=Tn+1-2Tn+Tn-1的最大值．

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