已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,AD=12,且DA⊥平面ABC,則球O的半徑等于   
【答案】分析:畫出圖形,把三棱錐擴(kuò)展為長方體,三棱錐的外接球就是長方體的外接球,長方體的體對角線就是球的直徑.
解答:解:由題意畫出圖形如圖,因?yàn)槿忮FD-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上,
AB=4,BC=3,∠ABC=90°,AD=12,且DA⊥平面ABC,
所以三棱錐擴(kuò)展為長方體,長方體的對角線的長為:DC,
AD⊥AC,AC=5,
所以DC=13,
所以所求球的半徑為
故答案為:
點(diǎn)評:本題考查直線與平面垂直的性質(zhì),球的內(nèi)接幾何體與球的關(guān)系,考查空間想象能力,計(jì)算能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上,AB=4,BC=3,AB⊥BC,AD=12,且DA⊥平面ABC,則三棱錐A-BOD的體積等于
12
12

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐D-ABC的三個側(cè)面與底面全等,且AB=AC=
3
,BC=2,則以BC為棱,以面BCD與面BCA為面的二面角的余弦值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,AD=12,且DA⊥平面ABC,則球O的表面積等于
169π
169π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐D-ABC的三個側(cè)面與底面全等,且AB=AC=
3
,BC=2,則二面角A-BC-D的大小是( 。
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知三棱錐D-ABC的頂點(diǎn)都在球O的球面上,AB=4,BC=3,∠ABC=90°,AD=12,且DA⊥平面ABC,則球O的半徑等于
13
2
13
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