平面上動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3，0）的距離比M到直線l：x+1=0的距離大2，求動點(diǎn)M滿足的方程．

解：由題可知：動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3，0）的距離與M到直線l：x+3=0的距離相等，
所以M的軌跡是以F（3，0）為焦點(diǎn)，直線l：x=-3為準(zhǔn)線的拋物線，
此時(shí)p=6，
故所求的點(diǎn)M滿足的方程是y2=12x．
分析：將到直線l：x+1=0的距離轉(zhuǎn)化為到直線x=-3的距離問題，利用拋物線的定義，判斷出m的軌跡是拋物線，求出p，寫出拋物線方程．
點(diǎn)評：求軌跡方程時(shí)，首先考慮的方法是定義法：先據(jù)動點(diǎn)滿足的條件判斷是否滿足特殊曲線的定義，若是，直接寫出軌跡方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、平面上動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3，0）的距離比M到直線l：x+1=0的距離大2，則動點(diǎn)M滿足的方程（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、平面上動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3，0）的距離比M到直線l：x+1=0的距離大2，求動點(diǎn)M滿足的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（0，2）的距離比M到直線y=-4的距離小2，則動點(diǎn)M滿足的方程為
x2=8y
x2=8y
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省寶雞市金臺區(qū)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知平面上動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（0，2）的距離比M到直線y=-4的距離小2，則動點(diǎn)M滿足的方程為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案