Question

7、平面上動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3，0）的距離比M到直線l：x+1=0的距離大2，則動(dòng)點(diǎn)M滿足的方程（　�。�

A、x²=6y

B、x²=12y

C、y²=6x

D、y²=12x

Answer 1

分析：由題意得，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A（3，0）的距離和它到定直線x+1=0的距離相等，利用拋物線的定義及 p值，可得軌跡方程．

解答：解：由題意得，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)A（3，0）的距離和它到定直線x+3=0的距離相等，
故P的軌跡是以點(diǎn)A為焦點(diǎn)，以直線x+3=0為準(zhǔn)線的拋物線，且p=6，
故拋物線方程為y²=12x，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，判斷點(diǎn)P到定點(diǎn)A（0，2）的距離和它到定直線y=-2的距離相等是解題的關(guān)鍵．