11．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F到其準線的距離為2，直線l與拋物線C相交于A、B兩點
（1）求出拋物線C的方程以及焦點坐標，準線方程；
（2）若直線l經(jīng)過拋物線的焦點F，當線段AB的長為5時，求直線l的方程．

分析 （1）利用拋物線的焦點F到準線的距離為2，求出p的值，可得拋物線C的方程，可得焦點坐標，準線方程；
（2）設直線l：x=ty+1，與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達定理，結(jié)合弦長，即可求直線l的方程．

解答 解：（1）∵拋物線的焦點F到準線的距離為2，
∴p=2，
∴拋物線C的方程為y2=4x；焦點F（1，0），準線方程x=-1；
（2）設直線l：x=ty+1．
設A（x1，y1），B（x2，y2）則
代入y2=4x，消去x得y2-4ty-4=0，
∴y1+y2=4t，y1•y2=-4，
∴|AB|=$\sqrt{1+{t}^{2}}•\sqrt{16{t}^{2}+16}$=5
∴t=$±\frac{1}{2}$，∴直線l：x=$±\frac{1}{2}y+1，即$2x-y-2=0或2x+y-2=0．

點評 本題考查拋物線的方程，考查直線與拋物線的位置關系，考查韋達定理的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

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9．祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異”．它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如在等高處的截面積恒相等，則體積相等．設A、B為兩個同高的幾何體，p：A、B的體積不相等，q：A、B在等高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（　　）
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C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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6．“a＞b”是“2a＞2b”的_________條件．（　�。�
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7．已知雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的一個頂點是拋物線C1：y2=2x的焦點F，兩條曲線的一個交點為M，|MF|=$\frac{3}{2}$，則雙曲線C2的離心率是（　�。�
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