20．用數(shù)列歸納法證明$\frac{1}{2}+cosα+cos2α+…+cosnα=\frac{{sin（n+\frac{1}{2}）α}}{{2sin\frac{α}{2}}}$時，驗證n=1時，左邊式子為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．cosαC．$\frac{1}{2}+cosα$D．$\frac{{sin\frac{3}{2}α}}{{2sin\frac{α}{2}}}$

分析 把n=1代入左邊，得出最后一項即可得出結(jié)論．

解答 解：當n=1時，左邊第一項為$\frac{1}{2}$，最后一項為cosα，
故n=1時，左邊式子為$\frac{1}{2}$+cosα，
故選C．

點評 本題考查了數(shù)學歸納法，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若Z=$\frac{1-2i}{1-i}$，則|Z|=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓E的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在y軸上，離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，P是橢圓E上的點，以線段PF1為直徑的圓經(jīng)過F2，且$9\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=1$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）作直線l與橢圓交于兩個不同的點M，N，如果線段MN被直線2x+1=0平分，求直線l的傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．△ABC中，已知a=2，b=x，B=60°，如果△ABC 有兩組解，則x的取值范圍（　　）
A．x＞2B．$\sqrt{3}＜$x＜2C．2＜x＜$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$D．2＜x≤$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．下表是一個有i行j列的表格．已知每行每列都成等差數(shù)列，
47a1，3…a1，j
712a2，3…a2，j
aa3，2a3，3…a3，j
……………
ai，1ai，2ai，3…ai，j
其中ai，j表示表格中第i行第j列的數(shù)，則a4，5=49，ai，j=2ij+i+j．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y-1≤0.\end{array}\right.$若目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）僅在（3，0）點處取得最大值，則a的取值范圍是（　　）
A．$a＞\frac{1}{2}$B．a＞$\frac{1}{3}$C．0＜a＜$\frac{1}{2}$D．a＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．袋中裝有大小相同的4個紅球和6個白球，從中取出4個球．
（1）若取出的球必須是兩種顏色，則有多少種不同的取法？
（2）若取出的紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)，則有多少種不同的取法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．曲線f（x）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}{x}^{3}$+2在x=1處的切線傾斜角是（　�。�
A．$\frac{1}{6}π$B．$\frac{1}{3}π$C．$\frac{5}{6}π$D．$\frac{2}{3}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，AB⊥BC，若PC=BC=8，AB=4，E，F(xiàn)分別是PA，PB的中點，設三棱錐P-CEF的外接球的球心為O，則△AOB的面積為8$\sqrt{5}$．

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