直線y＝a與函數(shù)＝x3－3x的圖象有相異的三個公共點，則a的取值范圍是  _____．

 

【答案】

(－2,2)

【解析】

試題分析：結(jié)合函數(shù)圖象，a介于f(x)的極大值和極小值之間。

因為，＝x3－3x ，所以，f’(x)=3x²－3,令f'(x)=0，得：x=－1，x=1

f(－1)=2，f(1)=－2

所以，－2<a<2，故答案為(－2,2)。

考點：數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想，利用導數(shù)研究函數(shù)的極值。

點評：簡單題，利用數(shù)形結(jié)合法，將問題轉(zhuǎn)化成利用導數(shù)研究函數(shù)的極值。

 

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直線y＝a與函數(shù)f(x)＝x3－3x的圖象有相異的三個公共點，則a的取值范圍是　　　　.

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