計算：(
1+i
2
)2012=
-1
-1
．
分析：把(
1+i
2
)2012等價轉(zhuǎn)化為[（
1+i
2
）2]1006，求得原式等于i1006，由此能求得結(jié)果．
解答：解：(
1+i
2
)2012=[（
1+i
2
）2]1006
=（
1+2i+i2
2
）1006
=i1006
=-1．
故答案為：-1．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運算，解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算[(1+2i)•i100+(
1-i
1+i
)5]2-(
1+i
2
)20的值為（　　）
A、-1B、1-2i
C、1+2iD、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
(-1+i)(2+i)
i3
；
（2）
1-i
(1+i)2
+
1+i
(1-i)2
；
（3）（
1+i
2
）2009+（
1-i
2
）2009．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算(
1+i
2
)2+
5i
3+4i

（2）復(fù)數(shù)Z=x+yi（x，y∈R）滿足Z+2i
.
Z
=3+i，求點Z所在的象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算（2+i15）-（
1+i
2
）22=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算(
1+i
2
)2+
5i
3+4i

（2）復(fù)數(shù)Z=x+yi（x，y∈R）滿足Z+2i
.
Z
=3+i，求點Z所在的象限．

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