在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c.若··=k(k∈R).

(1)判斷△ABC的形狀;

(2)若k=2,求b的值.

 

(1)等腰三角形 (2)2

【解析】【解析】
(1)∵·=cbcosA,·=bacosC,

∴bccosA=abcosC,

根據(jù)正弦定理,

得sinCcosA=sinAcosC,

即sinAcosC-cosAsinC=0,

sin(A-C)=0,

∴A=C,即a=c.

則△ABC為等腰三角形.

(2)由(1)知a=c,由余弦定理,得

·=bccosA=bc·

·=k=2,

=2,解得b=2.

 

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A.- B.- C.- D.不確定

 

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A. B. C. D.

 

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