設(shè)a，b，c是單位向量，且a＝b＋c，則向量a，b的夾角等于________．

 

60°

【解析】不妨設(shè)a＝，b＝，c＝，由a＝b＋c可知，＝＋，又||＝||＝||＝1，所以四邊形OBAC為菱形，且△AOB為等邊三角形，所以∠BOA＝60°，故向量a，b的夾角為60°．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-4數(shù)列求和（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝2x＋1，則數(shù)列(n∈N*)的前n項(xiàng)和是(　　)

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：5-1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝x＋的圖象上，則a2014＝(　　)

A．2014 B．2013 C．1012 D．1011

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-4數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入（解析版） 題型：選擇題

下面命題：

①0比－i大；

②兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)和為實(shí)數(shù)時(shí)成立；

③x＋yi＝1＋i的充要條件為x＝y(tǒng)＝1；

④如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．

(1)判斷△ABC的形狀；

(2)若k＝2，求b的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-3平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

已知a，b，c是平面向量，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)

①(a·b)·c＝a·(b·c)；

②|a·b|＝|a|·|b|；

③|a＋b|2＝(a＋b)2；

④a·b＝b·c ⇒a＝c

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-2平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（解析版） 題型：解答題

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．

(1)設(shè)c＝4a＋b，求(b·c)a；

(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；

(3)求向量a在b方向上的投影．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：4-1向量的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：填空題

在?ABCD中，＝a，＝b，＝3，M為BC的中點(diǎn)，則＝________(用a，b表示)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：3-6簡(jiǎn)單的三角恒等變換（解析版） 題型：選擇題

已知tanα＝，則等于(　　)

A．3 B．6 C．12 D．

 

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