已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±
43
x，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
分析：由題意得，c=10，
b
a
=
4
3
，100=a2+b2，解出a和b的值，即得所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：解：由題意得，c=10，
b
a
=
4
3
，100=a2+b2，
∴a=6，b=8，
故該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
36
-
y2
64
=1，
故答案為
x2
36
-
y2
64
=1．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用．
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已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，實軸長是虛軸長的3倍，且過點(3
2
，1)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率．

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（2006•南京一模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，它的虛軸長為2，且焦距是兩準(zhǔn)線間距離的2倍，則該雙曲線的方程為
y2-x2=1
y2-x2=1
．

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（2011•濰坊二模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上，且一條漸近線為直線
3
x+y=0，則該雙曲線的離心率等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)二模）已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點，離心率e=2，且它的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則此雙曲線的方程為（　�。�

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