（2009•紅橋區(qū)二模）已知雙曲線的中心在坐標原點，離心率e=2，且它的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合，則此雙曲線的方程為（　　）
分析：先根據(jù)拋物線方程求得焦點坐標，進而確定雙曲線的頂點，求得雙曲線中的a，根據(jù)離心率進而求c，最后根據(jù)b2=c2-a2求得b，則雙曲線的方程可得．
解答：解：由題可設雙曲線的方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1．
∵拋物線y2=-4x中2p=4
∴其焦點F（-1，0），
又因為雙曲線的一個頂點與拋物線y2=-4x的焦點重合
則有：a=1，又e=
c
a
=2
∴c=2，故b2=4-1=3
雙曲線的方程為 x2-
y2
3
=1．
故選：A．
點評：本題主要考查了雙曲線的標準方程、圓錐曲線的共同特征，解答關鍵是對于圓錐曲線的共同特征的理解與應用．
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．

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