若，則cosα+cosβ的取值范圍．     ．
【答案】分析：先令cosα+cosβ=t，根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得（sinα+sinβ）2+（cosα+cosβ）2的表達(dá)式，進(jìn)而利用兩角和公式求得cos（α-β）的表達(dá)式，根據(jù)余弦函數(shù)的值域求得t的范圍．
解答：解：令cosα+cosβ=t，
則，
∴
∴
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用．注意充分利用同角三角函數(shù)中平方關(guān)系的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD，AC，BD交于點(diǎn)O，若將正方形沿BD折成60°的二面角，并給出四個(gè)結(jié)論：
（1）AC⊥BD；
（2）AD⊥CO；
（3）△AOC為正三角形；
（4）cos∠ADC=
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，則其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD,AC、BD交于點(diǎn)O.若將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角,并給出下面四個(gè)結(jié)論:

①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC為正三角形;④cos∠ADC=.

則其中正確的命題的序號是__________________________________________.

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