Question

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，人民生活水平得到很大提高，汽車(chē)已經(jīng)進(jìn)入千千萬(wàn)萬(wàn)的家庭.大部分的車(chē)主在購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)時(shí)，會(huì)在轎車(chē)或者中作出選擇，為了研究某地區(qū)哪種車(chē)型更受歡迎以及汽車(chē)一年內(nèi)的行駛里程，某汽車(chē)銷(xiāo)售經(jīng)理作出如下統(tǒng)計(jì)：

	購(gòu)買(mǎi)了轎車(chē)（輛）	購(gòu)買(mǎi)了（輛）
歲以下車(chē)主
歲以下車(chē)主

表

圖

（I）根據(jù)表，是否有的把握認(rèn)為年齡與購(gòu)買(mǎi)的汽車(chē)車(chē)型有關(guān)？

（II）圖給出的是名車(chē)主上一年汽車(chē)的行駛里程，求這名車(chē)主上一年汽車(chē)的平均行駛里程（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（III）用表中的頻率估計(jì)概率，隨機(jī)調(diào)查名歲以下車(chē)主，設(shè)其中購(gòu)買(mǎi)了轎車(chē)的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

附：，.

Answer 1

【答案】（I）有的把握認(rèn)為年齡與購(gòu)買(mǎi)的汽車(chē)車(chē)型有關(guān)；（II）；（III）見(jiàn)解析

【解析】

（I）由表1數(shù)據(jù)求得的觀測(cè)值即可判斷，（II）由頻率分布直方圖平均數(shù)計(jì)算公式求解即可（III）由題可知再列分布列求期望即可

（I）由題意得， ，

故有的把握認(rèn)為年齡與購(gòu)買(mǎi)的汽車(chē)車(chē)型有關(guān).

（II）由題意得， ，

這名車(chē)主的汽車(chē)上一年的平均行駛里程為.

（III）由表知，從歲以下車(chē)主中，隨機(jī)選人，購(gòu)買(mǎi)的是轎車(chē)的概率是，

的所有可能取值是，且，

， ，

，，

故的分布列為