要做一個圓錐形的漏斗，其母線長為20cm，要使其體積最大，則高為（　�。�
A、
3
3
 cm
B、
10
3
3
 cm
C、
16
3
3
 cm
D、
20
3
3
 cm
考點：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用,棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,空間位置關(guān)系與距離
分析：這是一個最值問題，要求高為多少，可以直接設(shè)出來，帶著X求解即可．
解答： 解：設(shè)圓錐的高為x，
則底面半徑為
202-x2
，
其體積為V=
1
3
πx（202-x2）（0＜x＜20），
V′=
1
3
π（400-3x2），令V′=0，
解得x1=
20
3
3
，x2=-
20
3
3
（舍去）．
當(dāng)0＜x＜
20
3
3
時，V′＞0；
當(dāng)
20
3
3
＜x＜20時，V′＜0；
∴當(dāng)x=
20
3
3
時，V取最大值．
故選：D．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)體問題，以及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最值問題，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2≤4}，且B={x|0≤x-1≤1}．則集合∁AB=（　　）
A、{x|-2≤x＜1}
B、{x|-2≤x≤1}
C、{x|x＜1}
D、{x|x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請畫出y=
x
|x|
+ln（x2）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項中不一定能成立的是（　�。�
A、
b
a
＞
c
a
B、
b2
c
＞
a2
c
C、
b-a
c
＞0
D、
a-c
ac
＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦距為2
6
的橢圓中心在原點O，短軸的一個端點為（0，
2
），點M為直線y=
1
2
x與該橢圓在第一象限內(nèi)的交點，平行OM的直線l交橢圓與A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大毛和二毛兩家相距1400m，大毛每分鐘走60m，二毛每分鐘走80m，一只小狗以140m/min的速度在他們倆之間來回跑，直到他們相遇為止．小狗跑了幾米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直線l過點P且被圓C截得的弦長最短，求l的方程；
（2）求過P點的圓C的弦的中點的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點與拋物線y2=ax的焦點重合，則該拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線所截的線段長度為（　�。�
A、4
B、5
C、
5
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了130人，其中女性70人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視；男性中有35人主要的休閑方式是運動．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完善下列2×2列聯(lián)表（表1）；
（Ⅱ）能否有95%的把握認為休閑方式與性別有關(guān)．
表1
男女合計
看電視40
運動35
合計70
參考公式x2=
n(n11n22-n12n21)2
n+1n+2n1+n2+

表2
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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同步練習(xí)冊答案