18．圓x2+y2-4x+2y=0上一點(diǎn)P（1，1）的圓的切線方程為：x-2y+1=0．

分析 求出圓心與已知點(diǎn)確定直線方程的斜率，利用兩直線垂直時(shí)斜率的乘積為-1求出過(guò)此點(diǎn)切線方程的斜率，即可確定出切線方程．

解答 解：x2+y2-4x+2y=0的圓心（2，-1），過(guò)（1，1）與（2，-1）直線斜率為-2，
∴過(guò)（1，1）切線方程的斜率為$\frac{1}{2}$，
則所求切線方程為y-1=$\frac{1}{2}$（x-1），即x-2y+1=0．
故答案為x-2y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識(shí)有：兩直線垂直時(shí)斜率滿足的關(guān)系，以及直線的點(diǎn)斜式方程，找出切線方程的斜率是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．$\frac{1-2i}{2+i}$=（　�。�
A．-iB．iC．1D．2-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（0，1），\overrightarrow c=（-1，m）$．若$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）∥\overrightarrow c$，則實(shí)數(shù)m=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．若直線ax+by=1（a，b都是正實(shí)數(shù)）與圓x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積最大時(shí)，a+b的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|x+b2|-|-x+1|，g（x）=|x+a2+c2|+|x-2b2|，其中a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且ab+bc+ac=1．
（Ⅰ）當(dāng)b=1時(shí)，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）當(dāng)x∈R時(shí)，求證f（x）≤g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=ln（-x）+3x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是2x+y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線所在的直線相較于（0，1），若邊AB所在的直線的方程為x-2y-2=0，則圓（x-1）2+（y-1）2=9被直線CD所截的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．3B．$2\sqrt{3}$C．4D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若過(guò)點(diǎn)A（1，0），且與y軸的夾角為$\frac{π}{6}$的直線與拋物線y2=4x交于P、Q兩點(diǎn)，則|PQ|=$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1）是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若△MF2N的周長(zhǎng)為8，則橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{{y}^{2}}{16}$+$\frac{{x}^{2}}{15}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{4}$+$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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