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如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一個元素，則實數a的值為________．

0或1
分析：討論a，當a=0時，方程是一次方程，當a≠0時，二次方程只有一個解時，判別式等于零，可求出所求．
解答：若集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}只有一個元素，
則方程ax2+2x+1=0有且只有一個解
當a=0時，方程可化為2x+1=0，滿足條件；
當a≠0時，二次方程ax2+2x+1=0有且只有一個解
則△=4-4a=0，解得a=1
故滿足條件的a的值為0或1
故答案為：0或1
點評：本題考查的知識點是集合元素的確定性及方程根的個數的判斷及確定，同時考查了轉化的思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

19、我們知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的補集為CSA={x|x∈S，且x∉A}．類似地，對于集合A、B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．
據此回答下列問題：
（1）若A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求A-B；
（2）在下列各圖中用陰影表示集合A-B．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B；
（2）如果A∩C=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果集合A={x|ax2+2x+1=0}只有一個元素，則實數a的值為
0或1
0或1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如果集合A={x|數學公式＞0}，B={x|x-3＜0}，則A∩B=


  1. A.
    {x|x＞1}
  2. B.
    {x|x＜3}
  3. C.
    {x|1＜x＜3}
  4. D.
    {x|x＜1或x＞3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

我們知道，如果集合A⊆S，那么S的子集A的補集為CSA={x|x∈S，且x∉A}．類似地，對于集合A、B，我們把集合{x|x∈A，且x∉B}叫做集合A與B的差集，記作A-B．
據此回答下列問題：
（1）若A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，求A-B；
（2）在下列各圖中用陰影表示集合A-B．

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