Question

從集合A={-1，1，2}中隨機選取一個數(shù)記為k，從集合B={-2，1，2}中隨機選取一個數(shù)記為b，則直線y=kx+b不經(jīng)過第三象限的概率為（　�。�

• A、

  2

  9

• B、

  1

  3

• C、

  4

  9

• D、

  5

  9

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件（k，b）的取值所有可能的結(jié)果可以列舉出，滿足條件的事件直線不經(jīng)過第三象限，符合條件的（k，b）有2種結(jié)果，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件k∈A={-1，1，2}，b∈B={-2，1，2}
得到（k，b）的取值所有可能的結(jié)果有：
（-1，-2）；（-1，1）；（-1，2）；（1，-2）；（1，1）；（1，2）；
（2，-2）；（2，1）；（2，2）共9種結(jié)果．
而當(dāng)

k＜0 b＞0

時，直線不經(jīng)過第三象限，
符合條件的（k，b）有2種結(jié)果，
∴直線不過第四象限的概率P=

2

9

故選A

點評：古典概型和幾何概型是我們學(xué)習(xí)的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù)，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積、體積的比值得到．