Question

已知α是第二象限角，且sin(π+α)=-

3

5

，則tanα的值為（　�。�

• A、-

  4

  3

• B、

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式化簡已知等式左邊求出sinα的值，根據(jù)α的范圍利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，即可確定出tanα的值．

解答：解：∵α是第二象限角，且sin（π+α）=-sinα=-

3

5

，即sinα=

3

5

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
則tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

．
故選C

點評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．