Question

已知集合M={(x，y)|y=x+m}，N={(x，y)|

x=cosθ y=sinθ

，θ∈[-

π

2

，

π

2

]，若M∩N≠?，則實數m的取值范圍是（　　）

• A、(-

  2

  ，-1]
• B、[-

  2

  ，1]
• C、(-

  2

  ，

  2

  )
• D、[1，

  2

  )

Answer 1

分析：求出N中圓的普通方程，利用數形結合，即可求出m的取值范圍．

解答：解：N={(x，y)|

x=cosθ y=sinθ

，θ∈[-

π

2

，

π

2

]，
所以N集合的方程x²+y²=1（x∈[0，1]）
如圖，若M∩N≠?，所以m∈[-

2

，1]．
故選B．

點評：本題是基礎題，考查圓的參數方程與普通方程的互化，數形結合的解題思想，�？碱}型，注意角的范圍的應用．