【題目】已知橢圓的離心率為，且過點

（1）求E的方程；

（2）若直線與E相交于兩點，且與（為坐標(biāo)原點）的斜率之和為2，求點到直線的距離的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析: （1）由離心率為，且過點,可求得橢圓方程; （2）聯(lián)立直線l與橢圓方程,寫出韋達(dá)定理,由已知轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)形式,轉(zhuǎn)化為m與k的等式,再根據(jù)點線距公式以及參數(shù)的范圍求出到直線距離的取值范圍．

試題解析:解：（1）由已知得，

解得，∴橢圓的方程為；

（2）把代入的方程得：

，

其判別式，①

設(shè)，則，②

由已知得，

∴，③

把②代入③得，

即，④

把④代入①及知，

又，∴，

點到直線的距離為，

當(dāng)時， ；

當(dāng)時， ，

令，則，

設(shè)，則，∴在單調(diào)遞減，

∴當(dāng)時， ，

綜上，點到直線的距離的取值范圍為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個的矩形（），被截取一角（即），， ，平面平面， .

（1）證明： ；

（2）求二面角的大小的余弦值.

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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設(shè)∠DAB=θ，θ∈（0， ），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2 ， 則（ ）
A.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2為定值
B.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2為定值
C.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
D.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2也減小

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【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程； （寫一般式）
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點，橢圓上任意一個動點M到左焦點F1的距離的最大值 為 +1 （Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線L的斜率為k，且過左焦點F1 ， 與橢圓C相交于P、Q兩點，若△PQF2的面積為 ，試求k的值及直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù)的為（ ）
（1）f（x）=1，g（x）=x0
（2）f（x）= ，g（x）=
（3）f（x）=lnxx ， g（x）=elnx
（4）f（x）= ，g（x）= ．
A.（1）
B.（2）
C.（3）
D.（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意x1 ， x2（x1≠x2），有以下結(jié)論：
①f（0）=1；
②f（1）=0
③f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
④f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
⑤f（ ）＜
⑥f（ ）＞
當(dāng)f（x）=2x時，則上述結(jié)論中成立的是（填入你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）= （a﹣x﹣ax），g（x）=﹣ax+2．
（1）指出f（x）的單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若有g(shù)（2）+f（2）=3，求g（﹣2）+f（﹣2）的值；
（3）若h（x）=f（x）+g（x）﹣2，求使不等式h（x2+tx）+h（4﹣x）＜0恒成立的t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】幾年來，網(wǎng)上購物風(fēng)靡，快遞業(yè)迅猛發(fā)展，某市的快遞業(yè)務(wù)主要由兩家快遞公司承接，即圓通公司與申通公司：“快遞員”的工資是“底薪+送件提成”：這兩家公司對“快遞員”的日工資方案為：圓通公司規(guī)定快遞員每天底薪為70元，每送件一次提成1元；申通公司規(guī)定快遞員每天底薪為120元，每日前83件沒有提成，超過83件部分每件提成10元，假設(shè)同一公司的快遞員每天送件數(shù)相同，現(xiàn)從這兩家公司各隨機抽取一名快遞員并記錄其100天的送件數(shù)，得到如下條形圖：

（1）求申通公司的快遞員一日工資（單位：元）與送件數(shù)的函數(shù)關(guān)系；

（2）若將頻率視為概率，回答下列問題：

①記圓通公司的“快遞員”日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②小王想到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞員”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學(xué)過的統(tǒng)計學(xué)知識為他作出選擇，并說明理由.

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