【題目】已知圓C：（x﹣1）2+y2=9內(nèi)有一點P（2，2），過點P作直線l交圓C于A、B兩點．
（1）當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程； （寫一般式）
（2）當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，求弦AB的長．

【答案】
（1）解圓C：（x﹣1）2+y2=9的圓心為C（1，0），

因直線過點P、C，所以直線l的斜率為2，

直線l的方程為y=2（x﹣1），即2x﹣y﹣2=0


（2）解當(dāng)直線l的傾斜角為45°時，斜率為1，

直線l的方程為y﹣2=x﹣2，即x﹣y=0

圓心C到直線l的距離為 ，圓的半徑為3，弦AB的長為


【解析】（1）先求出圓的圓心坐標，從而可求得直線l的斜率，再由點斜式方程可得到直線l的方程，最后化簡為一般式即可．（2）先根據(jù)點斜式方程求出方程，再由點到線的距離公式求出圓心到直線l的距離，進而根據(jù)勾股定理可求出弦長．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，實數(shù)是常數(shù).

（Ⅰ)若=2，函數(shù)圖像上是否存在兩條互相垂直的切線，并說明理由.

（Ⅱ）若在上有零點，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點A（﹣1，2），B（m，3）．且實數(shù)m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線（其中為參數(shù)， 為傾斜角）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程，并求的焦點的直角坐標；

（2）已知點，若直線與相交于兩點，且，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=lg（ax﹣1）﹣lg（x﹣1）在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線（其中為參數(shù)， 為傾斜角）.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程，并求的焦點的直角坐標；

（2）已知點，若直線與相交于兩點，且，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點

（1）求E的方程；

（2）若直線與E相交于兩點，且與（為坐標原點）的斜率之和為2，求點到直線的距離的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點作一直線與拋物線交于兩點，點是拋物線上到直線： 的距離最小的點，直線與直線交于點.

(Ⅰ)求點的坐標；

(Ⅱ)求證：直線平行于拋物線的對稱軸.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（x+1）﹣f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（2x），求g（x）在[﹣3，0]的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案