已知平面直角坐標系xOy內直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=t-2
（t為參數(shù)），以Ox為極軸建立極坐標系（取相同的長度單位），圓C的極坐標方程為ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），則直線l與圓C的公共點的個數(shù)為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程,參數(shù)方程化成普通方程
專題：選作題,坐標系和參數(shù)方程
分析：先把直線與圓的參數(shù)方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，只要比較d與r的大小即可．
解答： 解：直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=t-2
（t為參數(shù)），消去參數(shù)得x-y-2=0，
圓C的極坐標方程：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），直角坐標方程為（x-1）2+（y-1）2=2．圓心C（1，1），半徑r=
2
；
∴圓心C（0，0）到直線l的距離d=
2
2
=
2
=r，
∴直線x-y-2=0與圓（x-1）2+（y-1）2=2相切，
∴直線l與圓C的公共點的個數(shù)只有一個．
故答案為：1．
點評：利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關系，判斷出直線與圓的位置關系是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設Cn=
log2(
bn
3
)，n為奇數(shù)
bn，n為偶數(shù)
，求數(shù)列{cn}的前2n+1項和P2n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=t-2
（t為參數(shù)）與圓C的極坐標方程：ρ=
2
，則直線l與圓C的公共點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=xm（1-x）n（m∈N*，n∈N*），下列命題正確的有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）值域為R；
②對任意不全為奇數(shù)的m，n．函數(shù)f（x）的圖象與x軸相切；
③函數(shù)f（x）一定存在極值；
④存在m，n，使f（x）為奇函數(shù)；
⑤當x?[0，1]時，f（x）≤
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個不透明的袋中有4個除顏色外其他都相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機取1個，若取到紅球記2分，取到白球記1分，取到黑球記0分，則連續(xù)取兩次球所得分數(shù)之和為2或3的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于t的一元二次方程t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x，y∈R）．當方程有實根時，則t的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)由如表定義，若a0=5，an+1=f（an），n=0，1，2，…，則a2014=（　�。�
x 2 5 3 1 4
f（x） 1 2 3 4 5
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x）和常數(shù)C，若對任意正實數(shù)ξ，存在x∈D，使得0＜|f（x）-c|＜ξ恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）為“斂C函數(shù)”．現(xiàn)給出如下函數(shù)：
①f（x）=x（x∈Z）； ②f（x）=（
1
2
）x+1（x∈Z）；③f（x）=log2x； ④f（x）=
x-1
x
．
其中為“斂1函數(shù)”的有（　　）
A、①②B、③④
C、②③④D、①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系內，直線l的方程為ax+by+c=0，設A（x1，y1），B（x2，y2）為不同的兩點，且點B不在直線l上，實數(shù)λ滿足ax1+by1+c+λ（ax2+by2+c）=0．給出下列四個命題：
①不存在λ，使點A在直線l上；
②存在λ，使曲線（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0關于直線l對稱；
③若λ=-1，則過A，B兩點的直線與直線l平行；
④若λ＞0，則點A，B在直線l的異側．
其中，所有真命題的序號是（　�。�
A、①②④B、③④
C、①②③D、②③④

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