如圖1,已知E、F、G、H分別是正方體的棱、、、的中點,平面EFGH將正方體截去一個三棱柱后,得到圖2所示的幾何體,則此幾何體的正視圖和側視圖是( )
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
圖1-20
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(1)用向量法證明E、F、G、H四點共面;
(2)用向量法證明BD∥平面EFGH;
(3)設M是EG和FH的交點,求證:對空間任一點O,有=().
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如圖1,已知拋物線的頂點為A(0,1),矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上,D、E在x軸上,CF交y軸于點B(0,2),且其面積為8.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如圖2,若P點為拋物線上不同于A的一點,連接PB并延長交拋物線于點Q,過點P、Q分別作x軸的垂線,垂足分別為S、R.
①求證:PB=PS;
②判斷△SBR的形狀;
③試探索在線段SR上是否存在點M,使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似?若存在,請找出M點的位置;若不存在,請說明理由.
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