（本小題滿分10分）
已知一條曲線上的點到定點的距離是到定點距離的二倍，求這條曲線的方程．

試題分析：解：設(shè)M（x,y）是曲線上任意的一點，點M在曲線上的條件是
．                   -------4分
由兩點間距離公式，上式用坐標(biāo)表示為
，
兩邊平方并化簡得所求曲線方程
                ------10分
點評：求解步驟：1，建立坐標(biāo)系，設(shè)出所求點坐標(biāo)，2，列出關(guān)于動點的關(guān)系式，3，將關(guān)系式轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)表示，4，整理化簡，5，驗證是否有不滿足題意要求的點
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
在平面內(nèi)，已知橢圓的兩個焦點為，橢圓的離心率為 ，點是橢圓上任意一點， 且，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）以橢圓的上頂點為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知為坐標(biāo)原點，點分別在軸軸上運(yùn)動，且=8,動點滿足 =，設(shè)點的軌跡為曲線,定點為直線交曲線于另外一點
(1)求曲線的方程；
（2）求 面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點A（，0）作橢圓的弦，弦中點的軌跡仍是橢圓，記為,若和的離心率分別為和，則和的關(guān)系是（     ）。
A．＝B．＝2
C．2＝D．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點．若｜AB｜：｜BF2｜：｜AF2｜=3：4：5，則雙曲線的離心率為
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓的中心在坐標(biāo)原點0，頂點分別是A1, A2, B1, B2，焦點分別為F1 ,F2，延長B1F2 與A2B2交于P點，若為鈍角，則此橢圓的離心率的取值范圍為
A．（0，）B．（，1）
C．（0，）D．（，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知直線L：y=x+1與曲線C：交于不同的兩點A,B;O為坐標(biāo)原點。
（1）若，試探究在曲線C上僅存在幾個點到直線L的距離恰為？并說明理由；
（2）若，且a>b,,試求曲線C的離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線:的焦點為,、是拋物線上異于坐標(biāo)原點的不同兩點，拋物線在點、處的切線分別為、，且，與相交于點.

(1) 求點的縱坐標(biāo)； 
(2) 證明：、、三點共線；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）過點作直線與拋物線相交于兩點，圓

（1）若拋物線在點處的切線恰好與圓相切，求直線的方程；
（2）過點分別作圓的切線，試求的取值范圍.

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