已知拋物線過頂點兩弦OA⊥OB，求以OA、OB為直徑的兩圓的另一交點Q的軌跡．

答案：略
解析：

解：設(shè)，，則以OA為直徑的圓的方程為，以OB為直徑的圓方程為，即，為方程的兩根．

∴．又OA⊥OB，∴，．

∴另一交點Q的軌跡是以(p，0)為圓心，p為半徑的圓．


提示：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知拋物線y2=2px，過頂點的兩弦OA和OB互相垂直，求以O(shè)A、OB為直徑的兩圓的另一個交點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點，橢圓C′的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線C在x軸上的焦點恰好是橢圓C′的焦點
（Ⅰ）若拋物線C和橢圓C′都經(jīng)過點M（1，2），求拋物線C和橢圓C′的方程；
（Ⅱ）已知動直線l過點p（3，0），交拋物線C于A，B兩點，直線l′：x=2被以AP為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過A，B的拋物線C的兩條切線的交點E的軌跡為D，直線AB與軌跡D交于點F，求|EF|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線L的方程為x2=2py（p＞0），直線y=x截拋物線L所得弦長為
2
．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個頂點在拋物線L上，且直角頂點B的橫坐標(biāo)為1，過點A、C分別作拋物線L的切線，兩切線相交于點D，直線AC與y軸交于點E，當(dāng)直線BC的斜率在[3，4]上變化時，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省漳州一中高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查（理） 題型：解答題

 （本小題滿分１３分）

已知拋物線的頂點為坐標(biāo)原點，橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線在軸上的焦點恰好是橢圓的焦點

（Ⅰ）若拋物線和橢圓都經(jīng)過點,求拋物線和橢圓的方程；

（Ⅱ）已知動直線過點，交拋物線于兩點，直線：被以為直徑的圓截得的弦長為定值，求拋物線的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，分別過的拋物線的兩條切線的交點的軌跡為,直線與軌跡交于點,求的最小值。

 

 

 

 

 

 

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