15．計算定積分${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$．

分析 定積分${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx的幾何意義是圓x2+y2=1的$\frac{1}{4}$個圓的面積，計算可得

解答 解：定積分${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx的幾何意義是圓x2+y2=1的$\frac{1}{4}$個圓的面積，
∴${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{4}$π×12=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$

點評 本題考查定積分，利用定積分的幾何意義是解決問題的關鍵，屬基礎題

練習冊系列答案
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5．同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點數(shù)之和為6的概率等于（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{5}$

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6．已知函數(shù)f（x）=x2+4x+3
（1）若g（x）=f（x）+cx為偶函數(shù)，求c
（2）利用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)．

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3．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足關系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，則f′（4）的值等于（　　）
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{9}{4}$D．$-\frac{9}{4}$

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10．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|x2≤2x}，則∁R（A∩B）等于（　�。�
A．[0，+∞）B．[-1，1）C．（-∞，0）∪[1，+∞）D．[0，1）

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20．在“剪刀、石頭、布”游戲中，兩個人分別出“石頭”與“剪刀”的概率P=$\frac{2}{9}$．

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7．已知函數(shù)f（x）是定義域為R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x2+2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（t-2）+f（2t+1）＞0成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某運輸公司接受了向四川地震災區(qū)每天至少運送180t支援物資的任務．該公司有8輛載重6t的A型卡車與4輛載重為10t的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數(shù)是A型卡車4次，B型卡車3次；每輛卡車往返的成本費是A型卡車320元，B型卡車504元．
（1）設所需A型、B型卡車分別為x輛和y輛，每天A型車和B型車往返的成本費之和為z，請完成如表的空格；
A型車B型車限量
車輛數(shù)xy0≤x≤8，0≤y≤4       
每天運物噸數(shù)24x30y24x+30y≥180
每天往返成本費320x504yz
（2）請為公司安排一下，應如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的往返成本費最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在直角坐標系xoy中，已知點A，B，C是圓x2+y2=4上的動點，且滿足AC⊥BC，若點P的坐標為（0，3），則|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$|的最大值為11．

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