如圖，在四棱錐中，,四邊形是菱形，,且交于點(diǎn)，是上任意一點(diǎn).

(1)求證：；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點(diǎn)，求與平面所成角的正弦值.


解：（1）因?yàn)?sub>平面，所以，因?yàn)樗倪呅?sub>為菱形，所以又因?yàn)?sub>５分

（2）連接在中，所以分別以所在直線為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)則，，由（1）知，平面的一個(gè)法向量為得，令，得……８分

因?yàn)槎娼?sub>的余弦值為，所以，

解得或（舍去），所以…………１０分

設(shè)與平面所成的角為.因?yàn)?sub>，，所以所以與平面所成角的正弦值為.１２分


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


雙曲線左支上一點(diǎn)P到其左、右兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之和為8，

  則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離是

A. 9           B. 7           C. 4              D. 1

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過(guò)點(diǎn)M(－2,4)作圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切線l，且直線l1：ax＋3y＋2a＝0

與l平行，則l1與l間的距離是(　　)

A．          B．            C．         D．

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小趙和小王約定在早上7:00至7:30之間到某公交站搭乘公交車(chē)去上學(xué).已知在這段時(shí)間內(nèi)，共有3班公交車(chē)到達(dá)該站，到站的時(shí)間分別為7:10,7:20,7:30，如果他們約定見(jiàn)車(chē)就搭乘，則小趙和小王恰好能搭乘同一班公交車(chē)去上學(xué)的概率為    （   ）

A.     B.      C.       D.

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某校開(kāi)設(shè)9門(mén)課程供學(xué)生選修，其中3門(mén)課由于上課時(shí)間相同，至多選1門(mén)，若學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生選修4門(mén)，不同選修方案共有      種.

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全集，，則

A．         B．         C．         D．

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函數(shù)的圖象可能是

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在中，角所對(duì)的邊為.若，則

A.             B.           C.          D.                （   ）

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在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（     ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

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