【題目】在平面立角坐標系中，過點的圓的圓心在軸上，且與過原點傾斜角為的直線相切.

(1)求圓的標準方程；

(2)點在直線上，過點作圓的切線、，切點分別為、，求經(jīng)過、、、四點的圓所過的定點的坐標.

【答案】（1）（2）經(jīng)過、、、四點的圓所過定點的坐標為、

【解析】

(1)先算出直線方程，根據(jù)相切和過點，圓心在軸上聯(lián)立方程解得答案.

(2) 取線段的中點 ，經(jīng)過、、、四點的圓是以線段為直徑的圓，設點的坐標為，則點的坐標為，將圓方程表示出來，聯(lián)立方程組解得答案.

(1)由題意知，直線的方程為，整理為一般方程可得

由圓的圓心在軸上，可設圓的方程為，

由題意有，解得：，，

故圓的標準方程為.

(2)由圓的幾何性質(zhì)知，，，取線段的中點，由直角三角形的性質(zhì)可知，故經(jīng)過、、、四點的圓是以線段為直徑的圓，

設點的坐標為，則點的坐標為

有

則以為直徑的圓的方程為：，整理為

可得.

令，解得或，

故經(jīng)過、、、四點的圓所過定點的坐標為、.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)的一段圖像如圖所示.

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【題目】如圖，在正方體中，有以下結論：

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②平面；

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【題目】年底某購物網(wǎng)站為了解會員對售后服務（包括退貨、換貨、維修等）的滿意度，從年下半年的會員中隨機調(diào)查了個會員，得到會員對售后服務的滿意度評分如下：

根據(jù)會員滿意度評分，將會員的滿意度從低到高分為三個等級：

滿意度評分

低于分

分到分

不低于分

滿意度等級

不滿意

比較滿意

非常滿意

（1）根據(jù)這個會員的評分，估算該購物網(wǎng)站會員對售后服務比較滿意和非常滿意的頻率；

（2）以（1）中的頻率作為概率，假設每個會員的評價結果相互獨立.

（i）若從下半年的所有會員中隨機選取個會員，求恰好一個評分比較滿意，另一個評分非常滿意的概率；

（ii）若從下半年的所有會員中隨機選取個會員，記評分非常滿意的會員的個數(shù)為，求的分布列，數(shù)學期望及方差.

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【題目】《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？意思是：今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍．若蒲、莞長度相等，則所需時間為（　　）

（結果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771．）

A. 天B. 天C. 天D. 天

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【題目】某家具廠有方木料90，五合板600，準備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)第張書桌需要方木料O.l，五合板2，生產(chǎn)每個書櫥而要方木料0.2，五合板1，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元.

（1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？

（2）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

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