已知函數(shù)
.
（1）解不等式
；
（2）若
，且
，求證：
.
（1）不等式
的解集為
；（2）證明過程詳見解析.
解析試題分析：本題考查解絕對值不等式和證明不等式，意在考查考生運用函數(shù)零點分類討論的解題思想.第一問，利用函數(shù)零點將絕對值去掉，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，分類討論解不等式；第二問，先利用已知函數(shù)將所證結(jié)論進行轉(zhuǎn)化變成
，再利用作差法先證
，再開方即可.
試題解析：（Ⅰ）
，
當(dāng)
時，由
，解得
；
當(dāng)
時，
不成立；
當(dāng)
時，由
，解得
． …4分
所以不等式的解集為． …5分
（Ⅱ）即． …6分
因為，
所以
，
所以．
故所證不等式成立． …10分
考點：1.解絕對值不等式；2.作差法證明不等式.
陽光課堂同步練習(xí)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知命題p：對m∈［-1,1］,不等式a2-5a+5
恒成立；命題q:方程x2+ax+2=0在實數(shù)集內(nèi)沒有解；若p和q都是真命題，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知函數(shù) 
的值域為 
，若關(guān)于x的不等式 
的解集為
，則實數(shù)m的值為
| A．25 | B．-25 | C．50 | D．-50 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
[2013·浙江高考]已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，則( )
| A．a(chǎn)>0,4a＋b＝0 | B．a(chǎn)<0,4a＋b＝0 |
| C．a(chǎn)>0,2a＋b＝0 | D．a(chǎn)<0,2a＋b＝0 |
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則下列不等式成立的是 
．
，比較
與
的大��；
時，有
，求實數(shù)
的取值范圍．
.求證：
.
,
．
;
,
,求
的取值范圍.
