已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
3
，0)和(
π
2
，1)．
（1）求實(shí)數(shù)a和b的值；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最大值？
（1）∵函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
3
，0)和(
π
2
，1)．
∴由題意可得
f(
π
3
)=
3
2
a+
1
2
b=0
f(
π
2
)=a=1
，解此方程組可得
a=1
b=-
3
，
故實(shí)數(shù)a，b的值分別為1，-
3
．
（2）由（1）知f（x）=sinx-
3
csox=2sin（x-
π
3
），
因此 當(dāng)x-
π
3
=2kπ+
π
2
，（k∈Z）即x=2kπ+
5π
6
（k∈Z）時(shí)，f（x）取最大值2，
故答案為：x=2kπ+
5π
6
（k∈Z）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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