Question

3．有下列四個(gè)命題：
（1）“若xy＞0，則x，y同正、或同負(fù)”的逆命題
（2）“周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等”的否命題
（3）“若m≤1，則x²-2x+m=0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題
（4）“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題
其中真命題為（　�。�

• A． （1）（2）
• B． （2）（3）
• C． （3）（4）
• D． （1）（2）（3）

Answer 1

分析 分別寫(xiě)出命題的逆命題、否命題、逆否命題判斷（1），（2），（3）；由互為逆否命題的兩個(gè)命題共真假判斷（4）．

解答 解：（1）的逆命題為：“若x，y同正、或同負(fù)，則xy＞0”．是真命題；
（2）的否命題為：“周長(zhǎng)不相等的兩個(gè)三角形不是全等三角形”．是真命題；
（3）的逆否命題是：“若x²-2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，則m＞1”．是真命題；
（4）是假命題，∴它的逆否命題為假命題，如：A={1，2，3，4，5}，B={4，5}，A⊆B錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了原命題、逆命題、否命題及逆否命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．