已知R是實數(shù)集,集合A={y|y=x
2-2x+2,x∈R,-1≤x≤2},集合B=
{x|x∈R,>1},任取x∈A,則
x∈A∩B的概率等于
.
考點:交集及其運算
專題:集合
分析:分別求解函數(shù)的值域和求解分式不等式化簡集合A,B,求出A∩B,由測度比為區(qū)間長度比得答案.
解答:
解:A={y|y=x
2-2x+2,x∈R,-1≤x≤2}={y|1≤y≤5},
B=
{x|x∈R,>1}={x|x<3或x>4},
∴A∩B={x|1≤x<3或4<x≤5},
由概率為區(qū)間長度比得,
任取x∈A,則x∈A∩B的概率等于
.
故答案為:
.
點評:本題考查了函數(shù)的值域,考查了分式不等式的解法,訓(xùn)練了幾何概率的求法,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué)
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若直線l:y=kx-
與直線x+y-3=0的交點位于第二象限,則直線l的傾斜角的取值范圍是( 。
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過點(-6,4),且與直線x+2y+3=0平行的直線方程是
.
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賦值語句N=N+1的意義是( 。
A、N等于N+1 |
B、N+1等于N |
C、將N的值賦給N+1 |
D、將N的原值加1再賦給N,即N的值增加1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)f(x)=
,則f(f(2))=( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)f(x)=2sin(
x-
),x∈R.
(1)求f(0)的值;
(2)設(shè)α∈(
,
),β∈(π,2π),f(3α+
)=
,f(3β+2π)=
,求cos(α-β)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
已知橢圓C:
+
=1(0<b<2)的左、右頂點分別為A,B,且與雙曲線
-y
2=1有相同的焦點,圓T:x
2+y
2=4上有一動點P,P在x軸上方,M(1,0)為x軸上一點.直線PA交橢圓C于D點,聯(lián)結(jié)DM,PB.
(1)若
•
=0,求△ADM的面積;
(2)若直線PB,DM的斜率存在且分別為k
1,k
2,若k
1=λk
2,求λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
斜率為
的直線l與橢圓
+
=1(a>b>0)交于不同的兩點A、B.若點A、B在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個焦點.
(1)求橢圓的離心率;
(2)P是橢圓上的動點,若△PAB面積最大值是4
,求該橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB于點F.
(1)證明:PA∥平面EDB;
(2)證明:DE⊥BC;
(3)求BD和平面EFD所成角的余弦值.
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