已知R是實數(shù)集，集合A={y|y=x
2-2x+2，x∈R，-1≤x≤2}，集合B=
{x|x∈R，＞1}，任取x∈A，則
x∈A∩B的概率等于
．
考點：交集及其運算
專題：集合
分析：分別求解函數(shù)的值域和求解分式不等式化簡集合A，B，求出A∩B，由測度比為區(qū)間長度比得答案．
解答：
解：A={y|y=x
2-2x+2，x∈R，-1≤x≤2}={y|1≤y≤5}，
B=
{x|x∈R，＞1}={x|x＜3或x＞4}，
∴A∩B={x|1≤x＜3或4＜x≤5}，
由概率為區(qū)間長度比得，
任取x∈A，則x∈A∩B的概率等于
．
故答案為：
．
點評：本題考查了函數(shù)的值域，考查了分式不等式的解法，訓(xùn)練了幾何概率的求法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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若直線l：y=kx-
與直線x+y-3=0的交點位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ �。�
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過點（-6，4），且與直線x+2y+3=0平行的直線方程是
．
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賦值語句N=N+1的意義是（ �。�
| A、N等于N+1 |
| B、N+1等于N |
| C、將N的值賦給N+1 |
| D、將N的原值加1再賦給N，即N的值增加1 |
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已知函數(shù)f（x）=
，則f（f（2））=（ �。�
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已知函數(shù)f（x）=2sin（
x-
），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)α∈（
，
），β∈（π，2π），f（3α+
）=
，f（3β+2π）=
，求cos（α-β）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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已知橢圓C：
+
=1（0＜b＜2）的左、右頂點分別為A，B，且與雙曲線
-y
2=1有相同的焦點，圓T：x
2+y
2=4上有一動點P，P在x軸上方，M（1，0）為x軸上一點．直線PA交橢圓C于D點，聯(lián)結(jié)DM，PB．
（1）若
•
=0，求△ADM的面積；
（2）若直線PB，DM的斜率存在且分別為k
1，k
2，若k
1=λk
2，求λ的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
斜率為
的直線l與橢圓
+
=1（a＞b＞0）交于不同的兩點A、B．若點A、B在x軸上的射影恰好為橢圓的兩個焦點．
（1）求橢圓的離心率；
（2）P是橢圓上的動點，若△PAB面積最大值是4
，求該橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）證明：PA∥平面EDB；
（2）證明：DE⊥BC；
（3）求BD和平面EFD所成角的余弦值．
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