Question

12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，任意分成三個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)），則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  1

  3

• C、

  1

  55

• D、

  3

  55

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是將12個(gè)組分成4個(gè)組的分法有

C 4 12 • C 4 8 •C 4 4

A 3 3

，而滿足條件的3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有

C 3 3 • C 1 9 • C 4 8 • C 4 4

A 2 2

，平均分組問題容易出錯(cuò)，再根據(jù)古典概型概率公式計(jì)算即可．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵試驗(yàn)發(fā)生的所有事件是將12個(gè)隊(duì)分成4個(gè)組的分法有

C 4 12 • C 4 8 •C 4 4

A 3 3

=5775，
滿足條件的3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組分法有

C 3 3 • C 1 9 • C 4 8 • C 4 4

A 2 2

=315，根據(jù)古典概型公式
∴3個(gè)強(qiáng)隊(duì)恰好被分在同一組的概率為P=

315

5775

=

3

55

．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概型的概率問題，核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例．