已知a∈R，z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所對應(yīng)的點在第幾象限？復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的軌跡是什么？
分析：由于復(fù)數(shù)z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i的實部為（a2-2a+4），虛部為-（a2-2a+2），故只要我們使用配方法，對其實部和虛部進(jìn)行配方，進(jìn)而判斷其符號，即可得到復(fù)數(shù)z=（a2-2a+4）-（a2-2a+2）i所對應(yīng)的點所在的位置，再判斷實部與虛部之間的關(guān)系即可得到復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的軌跡．
解答：解：由a2-2a+4=（a-1）2+3≥3，
-（a2-2a+2）=-（a-1）2-1≤-1，
得z的實部為正數(shù)，z的虛部為負(fù)數(shù)．
∴復(fù)數(shù)z的對應(yīng)點在第四象限．
設(shè)z=x+yi（x、y∈R），則
x=a2-2a+4
y=-(a2-2a+2)
，
消去a2-2a得y=-x+2（x≥3），
∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的軌跡是一條射線，其方程為y=-x+2（x≥3）．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本運算，要判斷復(fù)數(shù)對應(yīng)的點在第幾象限，要先將復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，即a+bi的形式后，再判斷a，b的符號，進(jìn)行判斷．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，
命題p：實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；
命題q：存在復(fù)數(shù)z同時滿足|z|=2且|z+a|=1．
試判斷：命題p和命題q之間是否存在推出關(guān)系？請說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）已知a∈R，且0＜a＜1，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=a+（a-1）i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R）（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上表示的點在第四象限，且
.
z
•z=5，則a=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：泉州模擬 題型：單選題

已知a∈R，且0＜a＜1，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=a+（a-1）i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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