【題目】在某次人才招聘會上,假定某畢業(yè)生贏得甲公司面試機會的概率為,贏得乙、丙兩公司面試機會的概率均為,且三家公司是否讓其面試是相互獨立的,則該畢業(yè)生只贏得甲、乙兩家公司面試機會的概率為( )
A.B.C.D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是正方形,側棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點.
(Ⅰ)證明PA//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B—DE—C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在點F,使PB⊥平面DEF?證明你的結論.
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【題目】已知橢圓的方程為,其離心率,且短軸的個端點與兩焦點組成的三角形面積為,過橢圓上的點作軸的垂線,垂足為,點滿足,設點的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)若直線與曲線相切,且交橢圓于兩點, ,記的面積為, 的面積為,求的最大值 .
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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù).
(1)求實數(shù)的值;
(2)判斷并證明函數(shù)的單調性;
(3)若存在,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關規(guī)定:機動車行經人行橫道時,應當減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應當停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設備所抓拍的5個月內駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據:
(1)請利用所給數(shù)據求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;
(2)預測該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);
(3)若從表中3、4月份分別抽取4人和2人,然后再從中任選2 人進行交規(guī)調查,求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.
參考公式: , .
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【題目】已知函數(shù),.
(1)若,函數(shù)在區(qū)間上的最大值是,最小值是,求的值;
(2)用定義法證明在其定義域上是減函數(shù);
(3)設, 若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】設、分別是橢圓的左、右焦點.若是該橢圓上的一個動點,的最大值為1.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與橢圓交于兩點,點關于軸的對稱點為(與不重合),則直線與軸是否交于一個定點?若是,請寫出定點坐標,并證明你的結論;若不是,請說明理由.
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