Question

11．第十屆中國藝術節(jié)在山東濟南勝利閉幕，山東省京劇院的京劇《瑞蚨祥》獲得“第十四屆文華獎--文華大獎”，評委給她的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91，現場做的9個分數的莖葉圖后來有一個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示：則7個剩余分數的方差為$\frac{36}{7}$．

Answer 1

分析 根據數據的平均數求出x的值，再利用方差的定義求出方差．

解答 解：由題意知去掉一個最高分99和一個最低分87后，
所剩數據的數據是87，90，90，91，91，94，90+x．
∴這組數據的平均數是$\overline{x}$=$\frac{1}{7}$×（87+94+90+91+90+90+x+91）=91，
解得x=4；
∴這組數據的方差是：
s²=$\frac{1}{7}$×[（87-91）²+（94-91）²+（90-91）²+（91-91）²+（90-91）²+（94-91）²+（91-91）²]=$\frac{36}{7}$．
故答案為：$\frac{36}{7}$．

點評 本題考查了利用莖葉圖求平均數與方差的應用問題，是基礎題．