Question

等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，則數(shù)列{a_n²}的前4項(xiàng)和為S₄=（　�。�

A．85

B．225

C．15

D．7225

Answer 1

分析：由等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出a_n，進(jìn)而得到

a

2 n

．再利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答：解：∵等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，公比q=2，∴an=1×2n-1=2n-1．
∴

a

2 n

=(2n-1)2=4n-1．
∴數(shù)列{

a

2 n

}是首項(xiàng)為1，4為公比的等比數(shù)列．
∴S4=

44-1

4-1

=85．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．