解方程：3x2+15x+2=2．
【答案】分析：根號(hào)里是x2+5x+1，應(yīng)把根號(hào)外的式子也整理成含有x2+5x+1的式子，然后設(shè)y=，用換元法求解．
解答：解：把方程整理得：3（x2+5x+1）+2 -5=0，
設(shè)y=，原方程就化為3y2+2y-5=0，
（y-1）（3y+5）=0，
解得y=1或y=--，
經(jīng)檢驗(yàn)y=1是原方程的解．
∴x2+5x+1=1，
解x=0或-5，
∴原方程的解為x1=0，x2=-5．
點(diǎn)評(píng)：所給方程較復(fù)雜，又都和某一代數(shù)式有關(guān)系時(shí)，可采用換元法是方程簡(jiǎn)便，注意無(wú)理方程需驗(yàn)根，屬中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀問(wèn)題：“已知曲線C1：xy+2x+2=0與曲線C2：x-xy+y+a=0有兩個(gè)公共點(diǎn)，求經(jīng)過(guò)這兩個(gè)公共點(diǎn)的直線方程．”
解：曲線C1方程與曲線C2方程相加得3x+y+2+a=0，這就是所求的直線方程．
若曲線x2+2y2=1與曲線3y2=ax+b有3個(gè)公共點(diǎn)，且它們不共線，則經(jīng)過(guò)這3個(gè)公共點(diǎn)得圓的方程是
3x2+3y2+ax+b-3=0
3x2+3y2+ax+b-3=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）關(guān)于x的方程x3-3x2-a=0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是
（-4，0）
（-4，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•上海模擬）解方程：3x2+15x+2
x2+5x+1
=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海模擬 題型：解答題

解方程：3x2+15x+2
x2+5x+1
=2．

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