如圖，已知點P(
2
，0)，正方形ABCD內(nèi)接于圓O：x2+y2=1，M、N分別為邊AB、BC的中點．當正方形ABCD繞圓心O旋轉(zhuǎn)時，
PM
•
ON
的取值范圍為（　　）
A、[-2，2]
B、[-
2
，
2
]
C、[-1，1]
D、[-
2
2
，
2
2
]
考點：平面向量數(shù)量積的運算,平面向量的坐標運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知，將
PM
•
ON
轉(zhuǎn)化為
PM
•
ON
=(
OM
-
OP
)•
ON
=
OM
•
ON
-
OP
•
ON
，得到
PM
•
ON
=-cos∠PON，結(jié)合角的范圍求余弦值是范圍．
解答： 解：
PM
•
ON
=(
OM
-
OP
)•
ON
=
OM
•
ON
-
OP
•
ON
=0-
2
×
2
2
cos∠PON=-cos∠PON
∵∠PON∈R，∴cos∠PON∈[-1，1]，
∴
PM
•
ON
的取值范圍為[-1，1]．
故選C．
點評：本題考查了向量的加減運算以及向量數(shù)量積的運算，本題注意利用余弦值的范圍求向量的數(shù)量積的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+2
1-2x
≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：ax-y+2a+1=0和l2：2x-（a-1）y+2=0，若l1⊥l2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
1
2
x2-bx（b為常數(shù)），若b＞1對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個不相等的實數(shù)x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|成立，則實數(shù)b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于平面幾何中的命題“如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)垂直，那么這兩個角相等或互補”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“
 
”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明：1+
1
22
+
1
32
+…+
1
(2n)2
＜2-
1
2n
（n∈N*），第二步證明“從k到k+1”，左端增加的項數(shù)是（　　）
A、1B、2C、2kD、8k+4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)2月份的產(chǎn)量與1月份相比增長率為p，3月份的產(chǎn)量與2月份相比增長率為q（p＞0，q＞0），若該企業(yè)這兩個月產(chǎn)量的平均增長率為x，則下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A、x≥
p+q
2
B、x≤
p+q
2
C、x＞
p+q
2
D、x＜
p+q
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是1＜x＜2，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、1＜a＜2
B、1≤a≤2
C、a＞2或a＜1
D、a≥2或a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從2010名學生中選50人組成參觀團，先用簡單隨機抽樣方法剔除10人，再將其余2000人按系統(tǒng)抽樣方法選取，則每人入選的概率（　�。�
A、不全相等
B、B均不相等
C、都是
5
201
D、都是
1
40

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