若集合{a,b,c,d}={1,2,3,4},且下列四個關(guān)系:①a=1;②b≠1;③c=2;④d≠4有且只有一個是正確的,則符合條件的有序數(shù)組(a,b,c,d)的個數(shù)是________.
6
[解析]若①正確,則②③④不正確,可得b≠1不正確,即b=1,與a=1矛盾,故①不正確;
若②正確,則①③④不正確,由④不正確,得d=4;由a≠1,b≠1,c≠2,得滿足條件的有序數(shù)組為a=3,b=2,c=1,d=4或a=2,b=3,c=1,d=4.
若③正確,則①②④不正確,由④不正確,得d=4;由②不正確,得b=1,則滿足條件的有序數(shù)組為a=3,b=1,c=2,d=4;
若④正確,則①②③不正確,由②不正確,得b=1,由a≠1,c≠2,d≠4,得滿足條件的有序數(shù)組為a=2,b=1,c=4,d=3或a=3,b=1,c=4,d=2或a=4,b=1,c=3,d=2;
綜上所述,滿足條件的有序數(shù)組的個數(shù)為6.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線,乙從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線,則所得的兩條直線相互垂直的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列前項和為,關(guān)于數(shù)列有下列命題:
(1)若則既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列;
(2)若,則為等差數(shù)列;
(3)若為等比數(shù)列,則成等比數(shù)列;
(4)若則是等比數(shù)列;
其中正確的命題是 .
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